Buscar un patrón

Continuamos con la resolución de problemas pero esta vez hablaremos de la estrategia de buscar un patrón y ¿de qué trata? pues existen problemas que se pueden resolver identificando un patrón que se repite, si se logra distinguir alguna repetición o regularidad en los problemas se tendrá la solución, claro esto aplica más para patrones numéricos o algebraicos. para explicar mejor esto te daré un problema, ¿recuerdas los pasos de Polya que anteriormente mencione? pues sí también hay que utilizarlos. 

Ejemplo: 

Encontrar la suma de los primeros 100 números naturales. 1+2+3+...+98+99+100

Resuelve el problemas utilizando los pasos de Polya. 

1. Comprender el problema 

se debe determinar la suma de los números naturales del 1 al 100

2. Formular un plan

Buscar un patrón. Patrón establecido por Karl. F Gauss.

3. Llevar a cabo un plan 

Karl Friedrich Gauss determinó un patrón, el observó que eran 50 pares de números quemaban 101. 

De modo que la suma de todos los números debía ser 50x101=5,050

1+2+3+...+98+99+100

100+1=101

99+2=101

4. Revisar y comprobar

Al realizar la operación suma de 1+2+3...+100 se verifica que el resultado es 5,050.